§ 07
Regulation — hairspring adjustment
Hvor meget skal regulatoren flyttes for at rette den målte gangafvigelse?
Answer: Balancen og hårfjederen (spiralfjederen) opfører sig som en torsions-svingkreds med periode T = 2π√(I/κ), hvor I er balancens inertimoment og κ spiralens vridningsstivhed. For en spiralfjeder er κ omvendt proportional med den virksomme (frie) længde L, så en lille ændring af L flytter urets gang. Indtast den målte daglige afvigelse for at få den nødvendige relative frekvensændring og en anslået justering af spirallængden.
Formula
Δ(ppm) = afvigelse[sek/dag] × 1.000.000 / 86.400
Da T ∝ √L og f ∝ 1/√L, gælder Δf/f ≈ -0,5 × ΔL/L. Omregnet til daglig gang giver det tommelfingerreglen: nødvendig længdeændring (%) ≈ |afvigelse i sek/dag| / 432.
| Symbol | Meaning | Unit |
|---|---|---|
| afvigelse_dag | Målt afvigelse pr. dag | sek/dag |
| = | Nødvendig frekvensændring | ppm |
| = | Anslået ændring af virksom spirallængde | % |
| = | Uændret fejl ophobet over en måned | sek/måned |
Gyldighed og kilde
- Source
- Fysik: T = 2π√(I/κ), κ ∝ 1/L (regulator-effekt)
Gælder ikke når
- Tilnærmelse ud fra lineariseret fysik — den faktiske følsomhed afhænger af det konkrete kaliberets geometri. Justér i små skridt og mål på ny med timegrapher mellem hvert forsøg.
Worked example
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Målt afvigelse pr. dag15 sek/dag
Giver
- Nødvendig frekvensændring173.6 ppm
- Anslået ændring af virksom spirallængde0.0347 %
- Uændret fejl ophobet over en måned450 sek/måned
Members only
The calculator itself is locked
Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.
Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.