§ 10
Tractive force required on a gradient
Hvor meget trækkraft skal lokomotivet levere for at holde farten op ad stigningen?
Answer: Et tog, der kører op ad en stigning, skal overvinde både rullemodstanden mellem stålhjul og stålskinne (erfaringsmæssigt en koefficient på ca. 0,001–0,0024) og selve hældningsmodstanden (togvægt × hældning i promille). Beregneren lægger de to modstande sammen og viser den nødvendige trækkraft ved konstant hastighed.
Formula
trækkraft = togvægt × g × (rullemodstandskoefficient + hældning/1000), hvor g = 9,82 m/s²
Rullemodstandskoefficient for stål mod stål ≈ 0,001–0,0024 i praktisk togdrift (rent teoretisk helt ned til 0,0003–0,0004)
Eksempel: 1200 t × 9,82 × (0,0015 + 10/1000) ≈ 136 kN.
| Symbol | Meaning | Unit |
|---|---|---|
| togvaegt | Togets samlede vægt | t |
| haeldning | Strækningens hældning | ‰ |
| rullemodstand_koeff | Rullemodstandskoefficient (stål mod stål) | — |
| = | Nødvendig trækkraft | kN |
| = | Heraf hældningsmodstand | kN |
| = | Heraf rullemodstand | kN |
Gyldighed og kilde
- Source
- Fysik (rullemodstand + hældningsmodstand)
Gælder ikke når
- Forenklet fysisk model uden luftmodstand og accelerationskraft. Vejledende overslag til vurdering af, om lokomotivets angivne trækkraft (kN, fra dets datablad) rækker til stigningen — den endelige vurdering foretages efter selskabets køreplanberegninger.
Worked example
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Togets samlede vægt1,200 t
- Strækningens hældning10 ‰
- Rullemodstandskoefficient (stål mod stål)0.00
Giver
- Nødvendig trækkraft136 kN
- Heraf hældningsmodstand118 kN
- Heraf rullemodstand17.7 kN
Members only
The calculator itself is locked
Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.
Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.