§ 03
Gear ratio, speed & torque
Hvilke omdrejninger og hvilket moment kommer ud af et gear-trin med kendte tænder?
Answer: I gearkasser, slutdrev og redskabsgear veksles omdrejninger om til moment. Udvekslingsforholdet er antal tænder på det drevne hjul delt med antal tænder på det drivende hjul. Beregneren bruger udvekslingen til at finde udgangs-omdrejningstallet (ind-omdrejninger ÷ udveksling) og det ideelle udgangs-moment (ind-moment × udveksling). Du indtaster selv tænderne og dine egne ind-værdier — beregneren regner kun forholdet.
Formula
Udveksling i = z₂ ÷ z₁ (drevet ÷ drivende)
Udgangs-omdrejninger n₂ = n₁ ÷ i = n₁ × z₁ ÷ z₂
Udgangs-moment M₂ = M₁ × i = M₁ × z₂ ÷ z₁ (uden tab)
Eksempel: 12 og 48 tænder → i = 4. 2000 o/min ind → 500 o/min ud; 100 Nm ind → 400 Nm ud
| Symbol | Meaning | Unit |
|---|---|---|
| z1 | Tænder på drivende hjul (z₁) | — |
| z2 | Tænder på drevet hjul (z₂) | — |
| n_ind | Indgangs-omdrejninger | o/min |
| m_ind | Indgangs-moment | Nm |
| = | Udvekslingsforhold | : 1 |
| = | Udgangs-omdrejninger | o/min |
| = | Udgangs-moment (ideelt) | Nm |
Gyldighed og kilde
- Source
- Fysik: i = z₂ / z₁
Gælder ikke når
- Ren forholdsregning. Momentet er det ideelle uden virkningsgrad — virkelige tandhjul taber nogle få procent til friktion. Til flere trin ganges udvekslingerne sammen.
Worked example
Beregnerens egne standardværdier sat ind. Tallene er regnet med præcis den formel værktøjet bruger.
Sat ind
- Tænder på drivende hjul (z₁)12
- Tænder på drevet hjul (z₂)48
- Indgangs-omdrejninger2,000 o/min
- Indgangs-moment100 Nm
Giver
- Udvekslingsforhold4.000 : 1
- Udgangs-omdrejninger500 o/min
- Udgangs-moment (ideelt)400.0 Nm
Members only
The calculator itself is locked
Create a free user account to unlock all articles, calculators, templates and range — and get access to quizzes and classes. It takes less than a minute: name, email and a password. No payment card.
Want to try something first? See what you can use without an account — the junior zone, the encyclopedia, the videos and more.